"Response surface and genetic algorithms for an optimization problem: 3+3 phage display"

by

Margherita Soligo

University Ca' Foscari of Venice

L’obiettivo principale del seguente lavoro è lo studio e l’applicazione della progettazione
statistica degli esperimenti ad un caso pratico. In particolare si farà riferimento ad un
esperimento, riguardante il campo biologico, il cui fine è l’evoluzione in vitro di proteine.
La scelta di questo esperimento, nasce da un caso presentato dal gruppo di biologia
sperimentale dell’European Centre for Living Technology (Venezia, Italia), riprodotto
mediante la simulazione dei dati a causa dell’impossibilità di disporre di osservazioni
reali.
Tra i problemi che possono sorgere utilizzando tale tecnica, ‘in vitro-evolution’, vi
è la possibilità di generare delle proteine dove il legame univoco tra fenotipo e genotipo
viene meno, per questo motivo l’obiettivo dell’analisi è la determinazione delle condizioni
sperimentali che consentano di ottenere, con un’elevata probabilità, inalterato tale legame.
Dal punto di vista statistico, si tratta dunque di risolvere un problema di ottimizzazione
dove le variabili indipendenti hanno un’influenza sulla variabile risposta e dove
vi è la presenza di un elevato numero di livelli che le variabili possono assumere, che
determinano una grande dimensionalità dello spazio sperimentale.
Come metodi risolutivi sono stati analizzati principalmente le Superfici di Risposta
e gli Algoritmi Genetici. Il primo è un metodo classico, che fa parte di un insieme di
tecniche matematico-statistiche, ampiamente impiegato nei problemi di questo genere, in
cui vi è la presenza di una, o più, variabili risposta influenzate da una serie di fattori. Il
secondo metodo, Genetic Algorith, è una tecnica più recente, nata verso la metà degli anni
Settanta da un gruppo di ricercatori dell’Università del Michigan, che basa il proprio funzionamento
sulla metafora dell’evoluzione naturale. La decisione di approfondire questa
tecnica è stata guidata dalla sua capacità di simulare i processi che avvengono in natura,
1
strettamente collegati ai principi dell’Evoluzione in vitro e dell’esperimento oggetto di
studio.
La tesi si suddivide principalmente in due parti: nella prima sono stati approfonditi gli
aspetti teorici dei due metodi statistici, mentre nella seconda è presentato l’esperimento
pratico che è stato condotto. In particolare le due metodologie: algoritmi genetici e superfici
di risposta, sono state combinate assieme per meglio sfruttare i vantaggi che possono
offrire e per trovare una soluzione che meglio potesse adattarsi al problema studiato. Sono
stati inoltre testati altri metodi, non parametrici, di stima di una superficie di risposta
(funzioni Spline e funzione Loess) al fine di confrontare efficacia e l’efficienza fornita da
tecniche differenti. Ed è stato infine presentato l’approccio delle Dual Response Surface,
che propone l’analisi comparata delle superfici di risposta costruite sia per la media che
per la varianza.